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四、解答題：本題共 5 小題，共 77 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 記
的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
．
（1）求A．
（2）若
，
，求
的周長．
16. 已知函數
．
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
有極小值，且極小值小于0，求a的取值范圍．
17. 如圖，平面四邊形ABCD中，
，
，
，
，
，點E，
F滿足
，
，將
沿EF對折至
，使得
．
（1）證明：
；
（2）求面PCD與面PBF所成的二面角的正弦值．
18. 某投籃比賽分為兩個階段，每個參賽隊由兩名隊員組成，比賽具體規則如下：第一階段由參賽隊中一名隊員投籃3次，若3次都未投中，則該隊被淘汰，比賽成員為0分；若至少投中一次，則該隊進入第二階段，由該隊的另一名隊員投籃3次，每次投中得5分，未投中得0分.該隊的比賽成績為第二階段的得分總和．某參賽隊由甲、乙兩名隊員組成，設甲每次投中的概率為p，乙每次投中的概率為q，各次投中與否相互獨立．
（1）若
，
，甲參加第一階段比賽，求甲、乙所在隊
比賽成績不少于5分的概率．
（2）假設
，
（i）為使得甲、乙所在隊比賽成績為15分的概率最大，應該由誰參加第一階段比賽？
（ii）為使得甲、乙，所在隊的比賽成績的數學期望最大，應該由誰參加第一階段比賽？
19. 已知雙曲線
，點
在C上，K為常數，C<K<1．按照如下方式依次構造點
，過
作斜率為 K直線與 C 的左支交于點
，令
為
關于Y軸的對稱點，記
的坐標為
.
（1）若
，求
；
（2）證明：數列
是公比為
的等比數列；
（3）設
為
面積，證明：對任意的正整數 N，
.
備注：該2024年重慶新高考Ⅱ數學真題卷【共4頁】，第4頁；第四大提：解答題；如果有需求領取真題電子版試卷+答案解析；歡迎聯系重慶高三藝考生文化課集訓班老師添加微信領取，直接電話：185-8116-9688 （微信同號）
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